الجمع والطرح باستخدام السوروبان – خانة العشرات

الجمع والطرح باستخدام السوروبان – خانة العشرات
(اخر تعديل 2023-06-01 21:02:54 )

يعتبر الجمع والطرح من أبسط العمليات الحسابية التي تتعلق بالرياضيات، وتستخدم في الحياة اليومية بشكل كبير. ومن المعروف أن هناك العديد من الطرق والأساليب للقيام بها، الجمع والطرح باستخدام السوروبان يعتبر أحد الأساليب الفريدة والممتعة في هذا المجال.

يتضمن هذا المقال شرحاً لكيفية استخدام السوروبان للجمع والطرح، ويشرح الخطوات بشكل مفصل ومبسط لتسهيل فهمها وتطبيقها. ويقدم بعض الأمثلة العملية والحيل لتسهيل استخدامه في عمليتي الجمع والطرح معًا.

الجمع والطرح باستخدام السوروبان لمكملات العددين 5، 10

لإجراء عمليتي الجمع والطرح لا بد لنا من استخدام الحيل اللازمة إذا واجهنا صعوبة في الحل وهي استخدام مكملات العددين 5 و10. وسنستخدم في معداد السوروبان خانة الآحاد بالإضافة إلى خانة العشرات، والتي تمثل في المعداد العمودان الأول والثاني.

من خلال التمارين التي سنعرضها الآن ستتخلص من جميع الصعوبات وسيسهل عليك الحل مهما كان معقد. وسنبدأ بالجمع أولًا ثم الطرح ليسهل عليك الحل وتجاوز جميع الصعوبات.  

الجمع باستخدام مكملات العددين 5 و10

سنستخدم العمود الثاني لإضافة خرزة ونطرح متمم العدد الذي نريد إضافته من العمود الأول، من خلال التمارين التالية ستوضح لك الفكرة أكثر.

تمرين 1

لإجراء عملية الجمع التالية: 6+5 باستخدام المعداد. كما هو موضح في الصورة، سنفعل الخرزة العلوية والتي تمثل الرقم 5 في العمود الأول، لإضافة الرقم 6 نلاحظ أنه لا يمكن ذلك لأنه لم يعد هناك خرزات كافية في العمود الأول لذا لا بد لنا من الانتقال إلى خانة العشرات والتي تمثل العمود الثاني من المعداد.  

نقوم بتحريك خرزة واحدة نحو الأعلى باستخدام إصبع الإبهام ونطرح مكمل العدد 6 وهو الرقم 4 ليبقى من العمود الأول خرزة واحدة فقط من الخرزات السفلية مفعلة لأننا طرحنا من العدد 5 الرقم 4 ليبقى لدينا العدد 1. وسيكون الناتج 11. خرزة من العمود الأول وخرزة من العمود الثاني.

تمرين 2

لحل هذا التمرين: 7 + 1 + 6 باستخدام المعداد، نقوم بتفعيل الخرزة العلوية مع خرزتين من الخرزات السفلية لتمثيل الرقم 7 من العمود الأول، ثم نضيف الرقم 1 وذلك بإضافة خرزة واحدة من العمود الأول ليصبح الناتج 8، لإضافة الرقم 6 نلاحظ أنه لم يعد هناك خرزات كافية، لذا ننتقل إلى العمود الثاني ونضيف خرزة واحدة والتي تمثل الرقم 10، ونطرح من العمود الأول متمم العدد 6 وهو الرقم 4 وذلك بإرجاع الخرزة العلوية نحو الأعلى وإضافة خرزة واحدة من الخرزات السفلية ليصبح الناتج 14.

تمرين 3

لحل هذا التمرين: 9 + 6 + 9 باستخدام المعداد، نفعل جميع خرزات العمود الأول والتي تمثل الرقم 9، لإضافة الرقم 6 نلاحظ أنه لم يعد هناك خرزات كافية لذا ننتقل إلى العمود الثاني ونضيف خرزة واحدة من الخرزات السفلية والتي تمثل الرقم 10 ونطرح متمم الرقم 6 وهو الرقم 4 من العمود الأول لنحصل على الناتج 15، لإضافة الرقم 9 إلى الناتج نضيف خرزة من العمود الثاني ونطرح خرزة من العمود الأول وذلك بإرجاع الخرزة العلوية والتي تمثل الرقم 5 نحو الأعلى وإضافة متمم العدد 1 وهو العدد 4 لنحصل على الناتج 24.

تمرين 4

لحل التمرين التالي: 9 + 7 + 8 باستخدام السوروبان، نقوم بتفعيل جميع خرزات العمود الأول وبعدها نضيف خرزة واحدة من العمود الثاني ونطرح متمم العدد 7 وهو العدد 3 من العمود الأول ليصبح الناتج 16. لإضافة العدد 8 نضيف خرزة من الخرزات السفلية من العمود الثاني ونطرح متمم العدد 8 وهو العدد 2 من العمود الأول وذلك بتحريك الخرزة العلوية نحو الأعلى وإضافة متمم العدد 2 وهو العدد 3 ليصبح الناتج 24.

الطرح باستخدام مكملات العددين 5 و10

بنفس طريقة الحل في عملية الجمع نستخدم عملية الطرح ولكن بعكسها، أي بدلًا من إضافة خرزة نطرح خرزة من العمود الثاني، وبدلًا من طرح متمم نضيف متمم العددين 5 و 10. التمارين التالية ستوضح لك الحل أكثر.

تمرين 1

لطرح العدد 6 من العدد 11 كما هو موضح في الصورة، نقوم بتمثيل العدد 11 أولًا على المعداد وذلك بإضافة خرزة من العمود الأول وخرزة من العمود الثاني من القسم السفلي، لطرح 6 من العمود الأول نلاحظ أنه لا يمكن ذلك، لذا نقوم بتحريك الخرزة من العمود الثاني نحو الأسفل وإضافة متمم العدد 6 وهو العدد 4 في العمود الأول وذلك بإضافة الخرزة العلوية والتي تمثل الرقم 5 وطرح متمم الرقم 4 وهو الرقم واحد أي تحريك الخرزة نحو الأسفل من القسم السفلي لنحصل على الناتج 5.   

تمرين 2

لحل هذا التمرين: 7 + 5 – 7، نقوم بتمثيل العدد 7 أولًا وذلك بتفعيل الخرزة العلوية مع خرزتين من الخرزات الأربعة السفلية من العمود الأول، ثم نضيف من العمود الثاني خرزة واحدة لأنه لا يمكن إضافة الرقم 5 إلى العمود الأول، وبنفس الوقت نطرح متمم العدد 5 وهو العدد 5 من العمود الأول، لنحصل على الناتج 12، بعد ذلك نريد طرح العدد 7 منها، نحرك خرزة من العمود الثاني نحو الأسفل ونضيف متمم العدد 7 وهو العدد 3 من العمود الأول وذلك بتفعيل الخرزة العلوية من العمود الأول لأنها تمثل الرقم 5 ونطرح متمم العدد 3 وهو العدد 2 من العمود الأول لنحصل على الناتج 5.

تمرين 3

لحل هذا التمرين: 9 + 3 – 7، نقوم بتمثيل العدد 9 وذلك بتفعيل جميع الخرزات من العمود الأول، لإضافة العدد 3 نستخدم العمود الثاني ونضيف خرزة واحدة والتي تمثل الرقم 10 ونطرح متمم العدد 3 وهو العدد 7 من العمود الأول لنحصل على الناتج 12 ولطرح العدد 7 منها نرجع الخرزة من العمود الثاني نحو الأسفل ونضيف متمم العدد 7 وهو العدد 3 من العمود الأول وذلك بتفعيل الخرزة العلوية من العمود الأول والتي تمثل الرقم 5 ونطرح متمم العدد 3 وهو العدد 2 لنحصل على الناتج 5.       

تمرين 4

لحل التمرين التالي: 5 + 7 – 6 باستخدام المعداد، نقوم بتفعيل الخرزة العلوية من العمود الأول والتي تمثل الرقم 5، لإضافة الرقم 7 نضيف خرزة من العمود الثاني ونطرح متمم العدد 7 وهو العدد 3 من العمود الأول وذلك بإرجاع الخرزة العلوية نحو الأعلى وإضافة متمم العدد 3 وهو العدد 2 لنحصل على الناتج 12. لطرح العدد 6 من الناتج نرجع الخرزة من العمود الثاني نحو الأسفل ونضيف متمم العدد 6 وهو العدد 4 من العمود الأول، وذلك بتفعيل الخرزة العلوية والتي تمثل الرقم 5 وتحريك خرزة واحدة نحو الأسفل لنحصل على الناتج 6.

النتيجة

باستخدام السوروبان، يمكن القيام بعمليات الجمع والطرح بشكل سريع ودقيق. وبما أن السوروبان يعتمد على النظام الثنائي في تمثيل الأرقام، فإنه يتيح القدرة على تمثيل الأعداد الكبيرة بشكل فعال.

عند إجراء عملية الجمع باستخدام السوروبان، يتم تمثيل الأعداد الثنائية بواسطة سلسلة من الخرزات المرتبطة بأعمدة، حيث يتم جمع الأعداد الثنائية بإضافة خرزات من العمود الثاني وطرح مكملات الأعداد من العمود الأول. ويمكن إجراء عملية الطرح بطريقة مشابهة، عن طريق إزالة الخرزات من العمود الثاني وإضافة مكملات الأعداد في العمود الأول. وبهذا الشكل، يمكن القيام بعمليات الجمع والطرح باستخدام السوروبان بسهولة، حتى في الأعداد الكبيرة، مما يجعلها أداة مفيدة للحسابات السريعة والدقيقة