تستخدم مكملات العدد 10 ( أصدقاء العدد 10) بشكل واسع في الحساب الذهني، حيث تساعد على إجراء العمليات الحسابية بشكل أسرع وأكثر دقة. ويعتبر الحساب الذهني مهارة مهمة جداً للأطفال والبالغين على حد سواء، حيث يمكن استخدامها في الحياة اليومية مثل التسوق والميزانيات الشخصية والحسابات المالية الأخرى.
على سبيل المثال، لحساب ما يساوي 7 + 6، يمكن للشخص الذي يستخدم الحساب الذهني أن يضيف 3 إلى الرقم 7 للحصول على 10، ثم يضيف 3 – تتمة العدد 3 لأن الرقم المطلوب إضافته 6 – إلى الرقم 10 للحصول على الإجابة النهائية 13.
ويمكن استخدام هذه الطريقة باستخدام معداد السوروبان وهو محور موضوعنا لعمليتي الجمع والطرح الأخرى، والتي سنشرح تمارين عنها بالتفصيل لتكون أكثر وضوحًا وفهمًا! ويمكن للأفراد أيضاً إجراء العمليات الحسابية الأكثر تعقيداً، مثل الضرب والقسمة، والتي يمكن تبسيطها باستخدام مكملات العدد 10.
بالإضافة إلى ذلك، تعتبر مكملات العدد 10 مفيدة جداً في تحسين الذاكرة والتركيز وتحسين القدرات الحسابية العقلية بشكل عام. ويمكن للأفراد الذين يرغبون في تحسين مهاراتهم في الحساب الذهني أن يمارسوا باستمرار باستخدام مكملات العدد 10 في العمليات الحسابية اليومية.
مكملات العدد 10
قبل البدء بعمليتي الجمع والطرح باستخدام معداد السوروبان لا بد لنا أن نعرف أولًا ما هي مكملات العدد 10. كما ذكرنا سابقًا عن مكملات (أصدقاء) العدد 5 سنذكر الآن أصدقاء العدد 10 وهي:
- 1 و 9
- 2 و 8
- 3 و 7
- 4 و 6
- 5 و 5
- 6 و 4
- 7 و 3
- 8 و 2
- 9 و 1
مكملات العدد 10 في عملية الجمع باستخدام السوروبان
لتمثيل الرقم 10 على معداد السوروبان سنستخدم العمود الثاني وهو خانة العشرات والذي سيتم من خلاله تفعيل خرزة واحدة فقط من الخرزات الأربعة الموجودة في القسم السفلي من المعداد. أي العمود الأول والذي يمثل خانة الآحاد ستكون جميع خرزاته غير مفعلة لأنها تمثل العدد 0، والعمود الثاني سيكون هناك خرزة واحدة فقط مفعلة.
من خلال التمارين المختلفة التي سأطرحها الآن ستتضح لك الفكرة أكثر.
تمرين 1
كما نعلم أن العدد 1 والعدد 9 من مكملات العدد 10. لإضافة الرقم 1 إلى الرقم 9 وتكوين العدد 10 في المعداد نقوم أولًا بتفعيل جميع خرزات العمود الأول والذي يمثل خانة الآحاد كما هو موضح بالصورة.
لإضافة الرقم 1 إلى الرقم 9 لتمثيل العدد 10 نلاحظ أنه لم يعد هناك خرزات كافية في العمود الأول من المعداد، لذا نقوم بتفعيل خرزة واحدة من العمود الثاني والذي يمثل خانة العشرات ونُرجع جميع الخرزات في العمود الأول إلى وضعها الأصلي والتي تمثل العدد 9، وذلك لأن متمم العدد 1 هو العدد 9، لنحصل بالنهاية على الناتج 10.
تمرين 2
لإضافة العدد 6 والعدد 1 إلى العدد 3، نقوم بتفعيل 3 خرزات من العمود الأول ولإضافة الرقم 6 نقوم بتفعيل الخرزة العلوية مع الخرزة المتبقية من القسم السفلي معًا لتمثيل العدد 9، وبعد ذلك لإضافة العدد 1 نرجع الخرزات جميعها من العمود الأول إلى وضعها الأصلي، ونحرك خرزة واحدة من العمود الثاني نحو الأعلى وبذلك نحصل على العدد 10.
تمرين 3
لإضافة العدد 3 إلى العدد 9، نقوم بتفعيل جميع الخرزات من العمود الأول لتمثيل الرقم 9 وبعد ذلك لإضافة العدد 3 إلى المعداد سنقوم بإضافة خرزة واحدة من العمود الثاني والتي تمثل العدد 10 ونرجع مكمل العدد 3 وهو العدد 7 ويبقى في العمود الأول خرزتين فقط لنحصل بالنتيجة على العدد 12. كما هو موضح في الصورة أعلاه.
تمرين 4
لإضافة الرقم 5 والرقم 4 إلى الرقم 4، نقوم بتفعيل الخرزات الأربعة ثم نفعل الخرزة العلوية لتمثيل الرقم 5 وبعد ذلك لإضافة الرقم 4 نضيف خرزة واحدة من العمود الثاني والتي تمثل العدد 10 ونرجع مكمل العدد 4 وهو العدد 6 ويبقى في العمود الأول 3 خرزات لنحصل بالنتيجة على العدد 13.
تمرين 5
لإضافة العدد 5 إلى العدد 9، نقوم بتفعيل جميع خرزات العمود الأول لتمثيل العدد 9 ولإضافة العدد 5 نقوم بإضافة خرزة واحدة من العمود الثاني والتي تمثل العدد 10 ونرجع متمم العدد 5 وهو تحريك الخرزة العلوية نحو الأعلى ليبقى لدينا أربع خرزات فقط في العمود الأول ونحصل بالنهاية على الناتج 14. كما هو موضح في الصورة أعلاه.
تمرين 6
لإضافة العدد 6 والعدد 2 إلى العدد 9، نقوم بتفعيل خرزات العمود الأول والتي تمثل العدد 9، ولإضافة العدد 6 إليها نقوم بتحريك خرزة واحدة من العمود الثاني والتي تمثل العدد 10 ونرجع مكمل العدد 6 وهو 4 لذا نحرك الخرزات الأربعة نحو الأسفل لنحصل على الناتج 15. بعد ذلك لإضافة العدد 2 نقوم بتحريك خرزتين من العمود الأول نحو الأعلى لنحصل بالنهاية على العدد 17.
تمرين 7
لإضافة العدد 7 إلى العدد 3 نقوم بتحريك 3 خرزات نحو الأعلى من العمود الأول ثم نضيف خرزة واحدة من العمود الثاني لتمثيل العدد 10 ونرجع مكمل العدد 7 وهو العدد 3 لنحصل بالنتيجة على العدد 10. كما هو موضح في الصورة أعلاه.
تمرين 8
لإضافة العدد 9 والعدد 3 إلى العدد 7، نقوم بتفعيل الخرزة العلوية مع خرزتين من الخرزات السفلية لتمثيل العدد 7، ولإضافة العدد 9 إليها نقوم بإضافة خرزة واحدة من العمود الثاني والتي تمثل العدد 10 ونحرك خرزة واحدة نحو الأسفل من العمود الأول لأن متمم العدد 9 هو العدد 1 ثم نضيف الخرزات الثلاث المتبقية لتمثيل العدد 3، لنحصل بالنهاية على الناتج 19.
مكملات العدد 10 في عملية الطرح باستخدام السوروبان
في عملية الطرح على المعداد نقوم بإرجاع خرزة من العمود الثاني والتي تمثل العدد 10 وإضافة مكملات هذا العدد من العمود الأول على عكس عملية الجمع. لنرى ذلك من خلال التمارين التالية:
تمرين 1
لطرح العدد 7 من العدد 10، كما هو موضح في الصورة، نقوم بتمثيل العدد 10 وذلك من خلال تفعيل خرزة واحدة فقط من العمود الثاني، أما العمود الأول يكون غير مفعل لأنه يمثل العدد 0 في خانة الآحاد، المرحلة الثانية نقوم بطرح العدد 7 وذلك من خلال الانتقال إلى العمود الثاني مباشرة وتحريك الخرزة نحو الأسفل وإضافة متمم العدد 7 وهو العدد 3 في العمود الأول أي إضافة 3 خرزات من العمود الأول لتكون الإجابة هي ثلاثة.
تمرين 2
لإجراء عملية طرح 9 من العدد 4 والعدد 8 في هذا التمرين: 4 + 8 – 9 نقوم بما يلي: نفعل الخرزات الأربعة من العمود الأول ثم نضيف العدد 8 وذلك بأن ننتقل إلى العمود الثاني وهو خانة العشرات ونضيف خرزة واحدة والتي تمثل العدد 10 ونرجع خرزتين من العمود الأول لأنها متممة للعدد 8 فيصبح الناتج 12 بعد ذلك نطرح 9 وذلك بتحريك الخرزة الموجودة في العمود الثاني نحو الأسفل وإضافة متمم العدد 9 وهو العدد 1 من العمود الأول لنحصل على الناتج النهائي وهو 3.
تمرين 3
لطرح العدد 1 من العدد 10 باستخدام معداد السوروبان نقوم بتفعيل العدد 10 أولًا ثم نحرك الخرزة من العمود الثاني نحو الأسفل ونضيف متمم العدد 1 ألا وهو العدد 9 في العمود الأول لنحصل بالنتيجة على العدد 9. كما هو موضح في الصورة.
تمرين 4
لطرح العدد 2 من العدد 4 والعدد 7 في هذا التمرين: 7 + 4 – 2، نقوم بما يلي: نفعّل العدد 7 من العمود الأول ثم لإضافة الرقم 4 نلاحظ أنه لا يمكن ذلك لذا نضيف خرزة من العمود الثاني والتي تمثل العدد 10 ونرجع متمم العدد 4 وهو العدد 6 من العمود الأول لنحصل بالنتيجة على العدد 11 وبعد ذلك لطرح العدد 2 منه نرجع الخرزة الموجودة في العمود الثاني إلى وضعها الأصلي ونضيف في العمود الأول متمم العدد 2 وهو العدد 8 لنحصل على الناتج 9.
تمرين 5
لطرح العدد 5 من العدد عشرة كما هو موضح في الصورة، نفعل خرزة واحدة من العمود الثاني من القسم السفلي والتي تمثل العدد 10 لأنها في خانة العشرات، وبعد ذلك لطرح خمسة نلاحظ أنه لا يوجد خرزات مفعلة في العمود الأول لذا نحرك الخرزة الموجودة في العمود الثاني نحو الأسفل ونضيف متمم العدد 5 في العمود الاول وهو العدد 5 لأن 5 + 5 = 10 ليصبح الناتج 5.
تمرين 6
عند إضافة العدد 7 إلى العدد 8 ثم طرح 6 من الناتج في هذا التمرين: 8 + 7 – 6، نقوم بتفعيل العدد 8 في العمود الأول وبعدها لإضافة العدد 7 ننتقل إلى العمود الثاني ونضيف خرزة واحدة من الخرزات الأربعة السفلية والتي تمثل العدد 10 ونرجع من العمود الأول متمم العدد 7 وهو العدد 3 نحو الأسفل، ولطرح العدد 6 من الناتج 15، نحرك الخرزة من العمود الثاني نحو الأسفل ونضيف متمم العدد 6 وهو العدد 4 لنحصل على الناتج النهائي وهو 9.
تمرين 7
لطرح العدد 3 من العدد 10 كما هو موضح في الصورة، نقوم بتفعيل الخرزة من العمود الثاني، ولطرح 3 نلاحظ أنه لا يوجد خرزات في العمود الأول مفعلة لذا نرجع الخرزة الموجودة في العمود الثاني نحو الأسفل ونضيف في العمود الأول متمم العدد 3 وهو العدد 7 وذلك بأن نفعل الخرزة العلوية مع خرزتين من القسم السفلي في آن واحد ليصبح الناتج 7، وذلك باستخدام إصبعي الإبهام والسبابة معًا.
تمرين 8
لطرح العدد 3 من ناتج جمع العددين 5 و 7 في هذا التمرين: 7 + 5 – 3، نقوم بما يلي: نفعل العدد 7 في العمود الأول ثم نضيف العدد 5 وذلك بإضافة خرزة من العمود الثاني والتي تمثل العدد 10 وإرجاع متمم العدد 5 وهو 5 في العمود الأول نحو الأعلى يصبح الناتج 12 ثم نقوم بطرح العدد 3 وذلك بالانتقال إلى العمود الثاني وتحريك الخرزة نحو الأسفل وإضافة متمم العدد 3 في العمود الأول وهو 7 ليصبح الناتج النهائي 9.
في النهاية
يمكننا القول بأن مكملات العدد 10 هي أدوات هامة في الرياضيات، وتستخدم في العديد من المجالات، بدءًا من الجبر والهندسة إلى الإحصاء وعلم الأرقام. وعلى الرغم من أنه يمكننا الحصول على القيمة النهائية لأي عملية حسابية باستخدام الطرق التقليدية، فإن استخدام مكملات العدد 10 باستخدام معداد السوروبان يمكن أن يسهل العملية بشكل كبير ويقلل من الأخطاء الحاسوبية.
نتمنى أن يكون هذا المقال قد أوضح لك أهمية مكملات العدد 10، وكيفية استخدامها عن طريق المعداد بشكل صحيح. ونشجعك على تجربة استخدامها في حل المسائل الرياضية والتدرب عليها بشكل مستمر، حتى تتقنها وتستطيع فيما بعد أن تتخيل الأرقام دون الرجوع إلى المعداد.
